题目

证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）

可圈可点用户

2021-03-24 13:37

优质解答

答案

已知：△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线．

求证：AD=A′D′

证明：∵△ABC≌△A′B′C′，

∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′

∵AD、A′D′是 BC和B′C′上的中线，

∴BD= 1/2 BC，B′D′= 1/2 B′C′

∴BD=B′D′

∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），

∴AD=A′D′．

命题的概念：

判断一件事情的语句，叫做命题。

命题的概念包括两层含义：

（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。