题目

三角形面积公式是什么怎么算

可圈可点用户

2021-09-14 06:34

优质解答

答案

三角形面积公式有哪些几种

1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

解析

三角形面积如何算呢

三角形求面积公式:
常见的求法有以下三种公式
1）S=1/2*底边*高;
2）S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB；
3）海伦公式：
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2

扩展知识

正三角形的面积公式有吗

等边三角形面积计算公式：

其中S表示面积，a表示边长，h表示高。

等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，等边三角形也是最稳定的结构。

性质：

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

判定方法：

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。