题目

a、b是x轴上相距sab="6" m的两质点，一列正弦横波在x轴上由a→b传播，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.

(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.

(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.

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2021-04-04 10:29

优质解答

答案

（1）200 m/s（2）v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3……）

解析

（1）当a、b小于一个波长时，λ=s_aｂ，λ=="8" m
v="λf=8×25" m/s="200" m/s
（2）6分，若ab间距离大于一个波长nλ+λ=s_ab
λ=（n=1、2、3……）
故波速v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3……）

知识点

波长：
1.定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示。另一种定义方式：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长

2.意义：波长反映了波在空间的周期性
平衡位置相距的质点振动相同，平衡位置相距的质点振动相反(其中n=0，l，2…)

3.备注：

注意定义中两个要素：“总是”，“相邻”

在横波中两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。

在一个周期内机械波传播的距离等于一个波长