题目

四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？

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2021-03-24 14:19

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答案

设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4．

根据题意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4．

则3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8，

3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9，

即2n-1可以同时被3，5，7，9整除，

由和最小可得：2n-1=[3，5，7，9]=315，

解得：n=158．

这四个数分别是159，160，161，162．

和=159+160+161+162=642．

答：和最小为642．