题目

已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

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2021-03-05 12:49

优质解答

答案

C

解析

因为|MN|=4，且|PM|-|PN|=4，

所以动点P的轨迹是一条射线．

故选C．

考点名称：双曲线的定义

双曲线第一定义：

平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点射线，若2a＞|F1F2|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。