题目

　　【题目】已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A，则此三角形( ).

　　A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60°

　　C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形　　

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2021-05-12 12:08

优质解答

【答案】A

　　【解析】

　　先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A.

　　∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∴∠B+∠C=180°-∠A，

　　又∵∠B+∠C=3∠A，

　　∴3∠A=180°-∠A，

　　∴∠A=45°.

　　故选：A.