题目

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且

(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？

(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？

可圈可点用户

2021-03-27 10:39

优质解答

答案

解：(1)由于>f

因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态，设弹簧最小形变量为l1，根据共点力平衡条件，kl1+f=mgsin30°

解得l1=

(2)将滑块B固定到A上后，设弹簧伸长量仍为l1时两滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律

2mgsin30°-kl1-2f=2ma

解得a=

共点力：

作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。

平衡状态：

物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态。

共点力作用下的物体的平衡条件：

物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为：∑Fx=0，∑Fy=0。

解决平衡问题的常用方法：

隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。