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数列,可得,等比数列
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题目已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+1，则an=______．可圈可点用户2021-02-03 12:32优质解答【答案】2n-1【解析】解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），故可得=2
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题目
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+1，则an=______．
可圈可点用户
2021-02-03 12:32
优质解答
解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），
故可得=2，故数列{an+1}为公比为2的等比数列，
由题意可得该数列的首项为：a1+1=2，
故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
故答案为：2n-1
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