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    子集,空集,元素

    集合的基本关系[ 3号文库 ]

    3号文库 时间:2025-05-20 01:15:13 热度:0℃

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    简介:

    题目集合的基本关系可圈可点用户2021-09-01 09:18优质解答答案子集如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若任意a∈A,均有a∈B,则A⊆B或B⊇A

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    题目

    集合的基本关系

    可圈可点用户

    2021-09-01 09:18

    优质解答

    答案

    子集

    如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

    符号语言:若任意a∈A,均有a∈B,则A⊆B或B⊇A。

    真子集

    如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集。记作A⊊B(或B⊋A)。

    非空真子集

    如果集合A⊊B,且集合A≠∅,集合A是集合B的非空真子集。

    全集

    如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(通常也把给定的集合称为全集),通常记作U。

    空集

    不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。

    解析

    一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合间的关系有“包含”关系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

    扩展知识

    集合的含义

    “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。

    所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。

    集合的基本关系.docx

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