题目

小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底处B飞离曲面，B处曲面的切线沿水平方向，B的高度h= ，若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况为（ ）

A.h增大时，s也增大
B.h增大时，s减小
C.h减小时，s也减小
D.h减小时，s增大

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2021-07-18 11:44

优质解答

答案

B,C
解析

解：小球在曲面上的时候，小球的机械能守恒，根据机械能守恒可得，
mg（H﹣h）= mv2 ，
所以小球到达B点时的速度的大小为 v=
小球离开B之后做的是平抛运动，平抛运动的时间为t，
则 h= ，得 t=
小球在水平方向上的射程为，
s=vt= ? =2
根据二次函数的极值问题得：当H﹣h=h时有最大值，即B的原来的高度h= 时，有最大值，所以无论h增大还是减小，s都减小．所以AD错误，BC正确；
故选：BC
【考点精析】通过灵活运用平抛运动，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即可以解答此题．