题目

小明利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图所示的方法测量液体的密度．“土密度计”在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水（ρ水=1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm．“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm．则此硫酸铜溶液的密度为___ kg/m3．

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2021-05-27 09:20

优质解答

答案

1.25×103

解析

土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等．

即：F水=F酒=F硫酸铜=G；

设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L，

则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm），

由阿基米德原理得：

F水=ρ水gV排水=ρ水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm）-----------------------①

F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）----------------------②

F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）----------------------------------③

因为：F水=F酒，

所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm），

解得：L=7cm；

因为：F水=F硫酸铜，

所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm），

即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=ρ硫酸铜gS（7cm-3.8cm），

解得：ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3．

故答案为：1.25×103．