题目

有四个命题：

①等弧所对的圆周角相等；

②圆周角相等，相对的弧也相等；

③在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等；

④在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的弧也相等．

其中错误的是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

可圈可点用户

2021-05-18 11:46

优质解答

答案

B

解析

根据圆周角定理对①②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③④进行判断．

等弧所对的圆周角相等，所以①正确；

在同圆或等圆中，圆周角相等，所对的弧也相等，所以②错误；

在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等，所以③正确；

在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的劣弧或优弧对应相等，所以④错误．

故选B．

扩展知识

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．