题目

某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？

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2021-03-16 13:23

优质解答

答案

设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（30-x）天，依题意有

500x=250（30-x），

解得x=10，

30-x=30-10=20．

答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天．

考点名称：一元一次方程的应用

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；

同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；

①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；

②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答题。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。