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什么是质数？质数有哪些性质？

可圈可点用户

2021-10-13 05:00

优质解答

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

1质数的概念

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如：7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他数字整除，7就是质数。

2质数的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式是不减函数。

（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n()的最大质数，则。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

3最小的质数

最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。