题目

无限循环小数是有理数吗，性质有哪些

可圈可点用户

2021-04-14 09:53

优质解答

答案

不是

解析

有理数的概念

有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

无理数概念

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数和无理数区别

有理数和无理数都能写成小数形式。

有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。

有理数可以写为整数之比，而无理数不能。