题目

终边相同的两个角一定相同?

可圈可点用户

2021-04-04 12:32

优质解答

答案

不对

解析

终边相同的角：k·360°+α(k∈Z)它是与α角的终边相同的角,(k=0时,就是α本身),凡是终边相同的两个角,则它们之差一定是360°的整数倍,应该注意的是：两个相等的角终边一定相同,而有相同的终边的两个角则不一定相等,也就是说,终边相同是两个角相等的必要条件,而不是充分条件．

知识点

还应该注意到：A={x|x=k·360°+30°,k∈Z}与集合B={x|x=k·360°-330°,k∈Z}是相等的集合．

相应的与x轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°,k∈Z}；与x轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+180°,k∈Z}；与y轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+90°,k∈Z}；与y轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360+270°,k∈Z}