题目

在△ABC和△A′B′C′中，若从条件：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′中选取三个为条件，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．①②③B．①③④C．①④⑤D．④⑤⑥

可圈可点用户

2021-03-24 13:35

优质解答

答案

D

解析

A、选取①②③，可用SSS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；

B、选取①③④，可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；

C、选取①④⑤，可用AAS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；

D、选取④⑤⑥，只能满足AAA，但是AAA不能证明两三角形全等，故本选项正确．

故选D．

三角形全等判定定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了

三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。