题目

若数列{an}的前n项和为sn,且sn=2an-1,求数列{an}通项公式

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2021-03-31 13:51

优质解答

答案

由Sn=2an-1，

得Sn+1=2an+1-1，

二式相减得：an+1=2an+1-2an，

an+1/an=2

∴数列{an}是公比为2的等比数列，

又∵S1=2a1-1，

∴a1=1，

∴an=2n-1．

故答案为：2n-1．

扩展知识

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。