题目

已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数：______；

用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=______

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，

①点P、Q同时运动运动的过程中有______处相遇，相遇时t=______秒．

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）

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2021-03-31 13:30

优质解答

答案

解：（1）P点对应的数为-26+t；PC=36-t；

故答案为：-26+t；36-t；

（2）①由2处相遇；

分两种情况：

Q返回前相遇：3（t-16）=t，

解得：t=24，

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2．

解得：t=30．

综上所述，相遇时t=24秒或30秒．

故答案为：2，24或30；

②当16≤t≤24时  PQ=t-3（t-16）=-2t+48，

当24＜t≤28时  PQ=3（t-16）-t=2t-48，

当28＜t≤30时  PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，

当30＜t≤36时  PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．

解析

解：（1）P点对应的数为-26+t；PC=36-t；

（2）①由2处相遇；

分两种情况：

Q返回前相遇：3（t-16）=t，

解得：t=24，

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2．

解得：t=30．

综上所述，相遇时t=24秒或30秒．

故答案为：2，24或30；

②当16≤t≤24时  PQ=t-3（t-16）=-2t+48，

当24＜t≤28时  PQ=3（t-16）-t=2t-48，

当28＜t≤30时  PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，

当30＜t≤36时  PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．