题目

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______度．

可圈可点用户

2021-03-18 14:36

优质解答

答案

180

解析

∵∠2是△OBC的外角，

∴∠B+∠C=∠2，

∵∠1是△AEF的外角，

∴∠A+∠E=∠1，

∵∠1+∠2+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

故答案为：180．

三角形的内角和定理及推论：

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

（1）直角三角形的两个锐角互余。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。