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    图形,对角线,正方形

    已知如图在ABCD中对角线AC[ 7号文库 ]

    7号文库 时间:2025-05-20 04:06:29 热度:0℃

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    简介:

    题目已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.可圈可点用户2021-03-14 13:15优质解答答案证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OA

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    题目

    已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.

    求证:OE=OF.

    可圈可点用户

    2021-03-14 13:15

    优质解答

    答案

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,OA=OC.
    ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
    在△AOE和△COF中
     
    ∠EAO=∠FCO
    ∠AEO=∠CFO
    AO=CO
     

    ∴△AEO≌△CFO(AAS),
    ∴OE=OF.

    考点名称:平行四边形的性质

    平行四边形的概念:

    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

    平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。

    ①平行四边形属于平面图形。

    ②平行四边形属于四边形。

    ③平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。

    ④平行四边形属于中心对称图形。

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