题目

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

可圈可点用户

2021-03-23 14:23

优质解答

答案

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，

求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，

∴BM=EN，

在△ABM和△DEN中，

∵AB=DEBM=ENAM=DN ，

∴△ABM≌△DEN（SSS），

∴∠B=∠E，

在△ABC和△DEF中，

∵AB=DE∠B=∠EBC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．