《婚姻法》第32条，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解。
如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：（一）重婚或有配偶者与他人同居的；（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的。
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；（四）因感情不和分居满二年的；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
我国婚姻法以感情破裂作为判决离婚的唯一法定标准。下面具体看看。
1.证明实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的证据。实施暴力者的悔过书。向妇联、街道办事处、居委会投诉及调解的证据。
遭受家庭暴力后的报警记录或询问笔录，及公安机关出具的伤检报告。医院的伤残、伤情鉴定。家人、邻居等目击证人的证言。
2.因感情不和分居满两年的证据。分居后另行租房的租房协议，或房东的证明，其他同居人的证明。当地居委会的证明。
所在小区物业管理处的证明。亲朋好友、邻居的证人证言。双方的书信往来、录用等证据。分居期间一方在外地打工而办理的暂住证。
3.证明重婚或有配偶者与他人同居的证据。双方来往的书信、短信、电子邮件、博客、日记、QQ聊天记录等，此类证据除书面证据外，短信、电子邮件、博客、QQ聊天记录等最好先做一个公证，再提交给法院为宜。
4.证明有赌博、吸毒等恶习屡教不改的证据。所在单位、居委会、村委会对赌博、吸毒等行为的教育材料。公安机关作出的处罚决定或劳动教养委员会作出的劳动教养决定书。司法机关的有罪判决书。亲属、朋友、邻居的证人证言。
5.一方被宣告失踪，另一方提出诉讼离婚的证据。
公安机关对一方失踪的证明。人民法院对一方失踪的判决书。
综上所述，在本案中，李某经常遭受到了家暴，她可以持有证明实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的证据去维护属于自己的权利，如果协商不了，可以起诉离婚。
