这个问题十分的笼统，罪刑法定原则要求在适用刑法时，应将刑罚的轻重与行为人的犯罪性质、犯罪情节、人身危险性三者有机统一起来。我们不能依据简短的一句话就对一个刑法问题进行定性，因此，这个问题，我们依然分情况讨论。
律师解答：
1.可能构成故意伤害罪：
行为人以致人重伤的目的持刀，但因意志以外的因素，客观上导致其伤害行为无法实施，应当认定行为人构成故意伤害罪（未遂）
2.可能构成抢劫罪或者敲诈勒索罪
行为人以非法占有为目的，持刀威胁被害人，以达到勒索钱财或者当场要求被害人交出钱财，应当认定行为人构成敲诈勒索罪或者抢劫罪。
“持刀威胁”这个行为，还可能会触犯其他的刑罚罪名，但具体的罪名，都应当具体到案件事实当中，结合行为人的主观方面和客观方面来区分其罪与非罪、此罪与彼罪，不可笼统的进行定性。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑。本法另有规定的，依照规定
