未成年犯罪，在刑事诉讼或者服刑期间，不可以出国。《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条规定，中国公民有被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人等情形之一的，不准出境。
法律依据：《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条中国公民有下列情形之一的，不准出境：
（一）未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的；
（二）被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的；
（三）有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的；
（四）因妨害国（边）境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的；
（五）可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的；
（六）法律、行政法规规定不准出境的其他情形。
未成年人犯罪的是会留下案底的。根据《刑法》对于刑事责任年龄的相关规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
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