一、交通肇事逃逸后自首怎么处罚
(一)行政处罚方面：发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机构交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机构交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。
(二)刑事责任方面：肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以上7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸之人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。
交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。
认定为交通肇事罪，可以判两年有期徒刑，出现交通事故后逃逸，有自首的情况，可以从轻或减轻处罚，若案件情节较轻，不构成刑事犯罪，对司机进行行政处罚就可以，若构成刑事犯罪的，需要按照交通肇事罪追究司机的刑事责任，可以判3~7年有期徒刑。
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二、发生交通事故被刑事拘留由谁申请取保候审
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。所以，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属和律师申请取保候审应当采用书面形式。有权决定的机关应当在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复。对符合取保候审条件并且提出了保证人或者能够交纳保证金的，公安、司法机关应当同意并依法办理取保候审手续，对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审不同意取保候审的应当告知申请人并说明不同意的理由。
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过12个月。犯罪嫌疑人、被告人有申请取保候审的权利。而且获得取保候审，对犯罪嫌疑人、被告人为自己洗脱犯罪嫌疑有重大帮助。不过司法实践中，很多法定代理人、近亲属在准备申请材料时，不清楚司法机关的审查重点，在申请书中一味的强调犯罪嫌疑人无罪的可能性，最后导致申请不能获得司法机关的批准。
出现这种情况能够申请取保候审，可以由司机提交申请书，也可以委托律师提交申请，需要提供保证人或者交纳保证金，还要出具保证书，公安机关得到申请以后会在七天内作出决定，符合取保的条件，会下达书面的通知，还会办理相关的手续。
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