没有社会危害性不构成犯罪。
犯罪在成立时应该具备危害社会行为、违反法律行为的、构成刑事处罚的三个基本特征。案件的办案机关，按照法律规定，从案件的违法情况和违法证据进行调查，由我国的人民法院对案件进行审理和判决。我国刑法中的犯罪概念有以下三个方面的特征：
(1)犯罪是危害社会的行为，即具有一定的社会危害性。
行为的社会危害性是犯罪最本质的特征。我国刑法之所以将某种行为规定为犯罪，是因为该行为危害了我国刑法所保护的社会关系，具有社会危害性。如果某种行为根本不可能给社会造成危害，就不可能构成犯罪，更不可能加以惩罚。如果某种行为虽具有一定的社会危害性，但是情节轻微危害不大的，也不能认为是犯罪。因此，没有社会危害性，就没有犯罪，社会危害性没有达到相当程度，也不构成犯罪。
(2)犯罪是违反刑法的行为，即具有刑事违法性。
刑事违法性是犯罪的法律特征，是行为的社会危害性在法律上的表现，犯罪是危害社会的行为，但并非危害社会的行为都是犯罪，只有为刑法所禁止，并具有刑法所规定的犯罪构成要件，即达到了一定严重程度的行为，才能构成犯罪。其他具有社会危害性的行为，如民事、经济和行政的违法行为，只能适用有关法律加以调整，而不能适用刑法，认定为犯罪。
(3)犯罪是应受刑罚处罚的行为，即具有应受惩罚性。
犯罪行为同其他违法行为一样，都要承担相应的法律后果。对于违反刑法的犯罪行为来说，则要承担刑罚处罚的法律后果。应受刑罚处罚也是犯罪的基本特征之一，如果一个行为不应受刑罚处罚，就意味着不是犯罪。
犯罪的三个基本特征是紧密结合不可分割的。社会危害性是犯罪最本质的具有决定意义的特征，而其他两个特征是由社会危害性派生出来的。正由于三者存在着这样的关系，所以它们都是犯罪的基本特征。
二、什么是社会危害性
社会危害性指犯罪分子的行为对社会和人民利益的危害性，是犯罪的基本特征之一。社会危害性也是确定是否需要追究刑事责任的一个重要的考虑因素。对于犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的行为，应当不予追究刑事责任。
《刑事诉讼法》 第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
三、社会危害性表现在什么方面
社会危害性表现方面如下：
1、侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利;
2、危害国家所有和劳动群众集体所有的财产;
3、破坏社会秩序和经济秩序;
4、危害人民民主专政的政权。
《中华人民共和国刑法》 第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
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