离婚时，女方争取孩子抚养权的证据可以有：
1.己方有能力抚养孩子的证据；
2.孩子未满两周岁的证据；
3.八岁以上孩子表示愿意跟随己方的证据；
3.己方没有其他孩子，而对方有其他孩子；
4.己方没有生育能力的证据。
法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
离婚争取抚养权要能证明夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等事实的材料证据。因为抚养权需根据夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等因素予以考虑。例如，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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