在员工和雇主之间签署合同是保护双方权益的重要步骤。然而，即使签订了合同，也有可能发生员工辞职或公司辞退的情况。在这种情况下，员工和公司需要了解合同中的权利和义务，并采取适当的措施以确保自己的利益。
员工辞职
当员工决定辞职时，公司有责任确保员工完全理解他们自己的权利和义务。首先，公司应该及时告知员工他们有关退休金、健康保险、工资与福利等问题。此外，公司还应该确保员工完成必要的离职手续，并在加入其它公司或企业时，提供必要的证明文件以证实其雇佣历史。
在处理员工辞职时，公司需要根据签订的合同和当地的劳动法律，严格遵守规定。一些合同中可能包含涉及保密和竞业禁止等许多敏感条款，这需要员工与公司协商好，确保没有任何违反条款的行为出现。
公司辞退
当公司准备辞退员工时，公司应该确保符合当地的劳动法律，并且遵循必要的协商程序、通知以及付出符合合同约定的经济补偿。被辞退的员工有权要求公司给出他们被辞退的理由以及补偿方案，并对公司的决定进行诉讼或其他形式的争议解决方式。
在签署合同时，公司应该明确解释其对员工的职责和权利，包括被辞退的程序和补偿方案。此外，公司还应该在员工入职时进行培训，学习并了解有关企业政策和规章制度以及劳动法律规定。
总之，签订合同后辞职与公司辞退是可能发生的情况，它们需要双方了解自己的权利与义务，以及遵守当地的劳动法律。了解合同中相关条款、协商、机构审批，以及适当的解纷方式，对于维护双方利益都至关重要，这也是所有合同签署方的义务。